Velocidades de las estaciones

En los marcos de referencia geodésicos modernos debe establecerse una época que coincida con el momento de la definición del mismo, que se determina realizando el promedio entre las épocas de comienzo y fin de las mediciones que intervienen. El concepto época, proviene de suponer que la posición de un punto sobre la superficie terrestre varía en el tiempo (principalmente a causa del movimiento de las placas tectónicas). En este sentido, la función que conecta la posición instantánea de un punto localizado sobre la corteza terrestre a una determinada época t, está dada por la siguiente expresión (Bevis y Brown, 2014):

Donde:
: representa el vector de coordenadas tridimensional del punto en la época t
: representa el vector de coordenadas tridimensional del punto en la época t₀
: representa el vector de velocidades tridimensional
: es la función escalón unitario
: es el factor de escala tridimensional de la función escalón
: son los factores de escala tridimensionales de las componentes seno y coseno, respectivamente
: es el factor de escala tridimensional de la transición logarítmica post-sísmica
: es el tiempo desde un sismo l
: es la constante de relajación para un sismo l
: es el número de saltos por cambios de antena o sismos
: es el número de frecuencias utilizadas para las componentes periódicas
: es el número total de transiciones logarítmicas

La ecuación presentada provee un modelo de trayectorias que incluye la velocidad lineal clásica en combinación con saltos por cambios de antena y movimientos co-sísmicos, componentes sinusoidales producidos por variaciones estacionales y transiciones logarítmicas producidas por movimientos post-sísmicos.

Todas las variables involucradas en el ajuste del modelo de trayectorias o velocidades pueden ser estimadas simultáneamente utilizando mínimos cuadrados. La única excepción es la constante de relajación . La estimación de dicha constante involucra la incorporación de métodos no lineales, sin embargo, es posible utilizar un valor fijo de relajación a priori. La combinación de las componentes lineales y la función logarítmica permiten una estimación del factor de escala logarítmico que minimice el error entre el modelo y los datos sin la necesidad de determinar una constante de relajación particular para cada estación. Un posterior refinamiento manual del valor a posteriori permite obtener un mejor ajuste entre el modelo y los datos, aunque rara vez el valor a priori produce un modelo de trayectorias inaceptable.

De este modo, el conocimiento de la evolución en el tiempo de la posición de un determinado punto permite la determinación de su trayectoria. De acuerdo a recomendaciones internacionales, se requiere al menos de dos años de observaciones para determinar velocidades precisas y libres de fenómenos estacionales que puedan sesgar la magnitud o el sentido de las mismas.

Ante cualquier inquietud o consulta sobre la determinación de las velocidades escribir un correo electrónico al Dr. Ing. Demián Gómez (dgomez@ign.gob.ar).